Algebra Esempi

{log}_{16} (4)

$\log_{16} (4)$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$

Passaggio 2

Riscrivi

{log}_{16} (4) = x

$\log_{16} (4) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ sono numeri reali positivi e

b

$b$ non è uguale a

1

$1$ , allora

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ è equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

16^{x} = 4

$16^{x} = 4$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

{(2^{4})}^{x} = 2^{2}

${(2^{4})}^{x} = 2^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi

{(2^{4})}^{x}

${(2^{4})}^{x}$ come

2^{4 x}

$2^{4 x}$ .

2^{4 x} = 2^{2}

$2^{4 x} = 2^{2}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

4 x = 2

$4 x = 2$

Passaggio 6

Risolvi per

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

La variabile

x

$x$ è uguale a

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

\frac{2 (1)}{4}

$\frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$