Algebra Esempi

$A = P e^{r t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $P e^{r t} = A$ .

$P e^{r t} = A$

Passaggio 2

Dividi per $P$ ciascun termine in $P e^{r t} = A$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $P$ ciascun termine in $P e^{r t} = A$ .

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $P$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{P e^{r t}}{P} = \frac{A}{P}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{r t}$ per $1$ .

$e^{r t} = \frac{A}{P}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{A}{P})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{r t})$ spostando $r t$ fuori dal logaritmo.

$r t \ln (e) = \ln (\frac{A}{P})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{A}{P})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $r$ per $1$ .

$r t = \ln (\frac{A}{P})$

Passaggio 5

Dividi per $t$ ciascun termine in $r t = \ln (\frac{A}{P})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $t$ ciascun termine in $r t = \ln (\frac{A}{P})$ .

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r t}{t} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{t}$