Algebra Esempi

$125 x^{3} - 27$

Passaggio 1

Riscrivi $125 x^{3}$ come ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 27$

Passaggio 2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 3^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 5 x$ e $b = 3$ .

$(5 x - 3) ({(5 x)}^{2} + 5 x \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$(5 x - 3) (5^{2} x^{2} + 5 x \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 4.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$(5 x - 3) (25 x^{2} + 5 x \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$(5 x - 3) (25 x^{2} + 15 x + 3^{2})$

Passaggio 4.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(5 x - 3) (25 x^{2} + 15 x + 9)$