Algebra Esempi

$2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 3$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Somma $9$ e $40$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 3 \pm 7}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm 7}{4}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1, - \frac{5}{2}$