Algebra Esempi

$27 x^{3} - 125$

Passaggio 1

Riscrivi $27 x^{3}$ come ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 125$

Passaggio 2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - 5^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 3 x$ e $b = 5$ .

$(3 x - 5) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$(3 x - 5) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 3 x \cdot 5 + 5^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 5^{2})$

Passaggio 4.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$(3 x - 5) (9 x^{2} + 15 x + 25)$