Algebra Esempi

x^{2} - x - 6 = 0

$x^{2} - x - 6 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 1

$b = - 1$ e

c = - 6

$c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 6

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 6

$- 6$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Somma

1

$1$ e

24

$24$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

25

$25$ come

5^{2}

$5^{2}$ .

x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{1 \pm 5}{2}

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

x = \frac{1 \pm 5}{2}

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = 3, - 2

$x = 3, - 2$