Algebra Esempi

4 x^{2} + 20 x + 25

$4 x^{2} + 20 x + 25$

Passaggio 1

Riscrivi

4 x^{2}

$4 x^{2}$ come

{(2 x)}^{2}

${(2 x)}^{2}$ .

{(2 x)}^{2} + 20 x + 25

${(2 x)}^{2} + 20 x + 25$

Passaggio 2

Riscrivi

25

$25$ come

5^{2}

$5^{2}$ .

{(2 x)}^{2} + 20 x + 5^{2}

${(2 x)}^{2} + 20 x + 5^{2}$

Passaggio 3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

20 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 5

$20 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 5$

Passaggio 4

Riscrivi il polinomio.

{(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 5 + 5^{2}

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 5 + 5^{2}$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove

a = 2 x

$a = 2 x$ e

b = 5

$b = 5$ .

{(2 x + 5)}^{2}

${(2 x + 5)}^{2}$