Algebra Esempi

{log}_{4} (64)

$\log_{4} (64)$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

{log}_{4} (64) = x

$\log_{4} (64) = x$

Passaggio 2

Riscrivi

{log}_{4} (64) = x

$\log_{4} (64) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ sono numeri reali positivi e

b

$b$ non è uguale a

1

$1$ , allora

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ è equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

4^{x} = 64

$4^{x} = 64$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

{(2^{2})}^{x} = 2^{6}

${(2^{2})}^{x} = 2^{6}$

Passaggio 4

Riscrivi

{(2^{2})}^{x}

${(2^{2})}^{x}$ come

2^{2 x}

$2^{2 x}$ .

2^{2 x} = 2^{6}

$2^{2 x} = 2^{6}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

2 x = 6

$2 x = 6$

Passaggio 6

Risolvi per

x

$x$ .

x = 3

$x = 3$

Passaggio 7

La variabile

x

$x$ è uguale a

3

$3$ .

3

$3$

$\log_{4} (64)$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











