Algebra Esempi

\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria

i

$i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

- 45

$- 45$ come

- 1 (45)

$- 1 (45)$ .

\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Passaggio 1.2

Riscrivi

\sqrt{- 1 (45)}

$\sqrt{- 1 (45)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Passaggio 1.3

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

45

$45$ come

3^{2} \cdot 5

$3^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi

9

$9$ da

45

$45$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi

9

$9$ come

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 2.3

Sposta

3

$3$ alla sinistra di

i

$i$ .

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di

- 12 + 3 i \sqrt{5}

$- 12 + 3 i \sqrt{5}$ e

24

$24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi

3

$3$ da

- 12

$- 12$ .

\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi

3

$3$ da

3 i \sqrt{5}

$3 i \sqrt{5}$ .

\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi

3

$3$ da

3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})

$3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 3.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi

3

$3$ da

24

$24$ .

\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Passaggio 3.2

Riscrivi

$- 4$ come

$- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Passaggio 3.3

Scomponi

$- 1$ da

$i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Passaggio 3.4

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$