Algebra Esempi

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 45$ come $- 1 (45)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (45)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $- 12 + 3 i \sqrt{5}$ e $24$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Passaggio 3.1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$