Algebra Esempi

\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

Step 1

Estrai l'unità immaginaria

i

$i$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi

- 20

$- 20$ come

- 1 (20)

$- 1 (20)$ .

\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

Riscrivi

\sqrt{- 1 (20)}

$\sqrt{- 1 (20)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

Step 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi

20

$20$ come

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi

4

$4$ da

20

$20$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

Estrai i termini dal radicale.

\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

i

$i$ .

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Step 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di

- 8 + 2 i \sqrt{5}

$- 8 + 2 i \sqrt{5}$ e

24

$24$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi

2

$2$ da

- 8

$- 8$ .

\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

Scomponi

2

$2$ da

2 i \sqrt{5}

$2 i \sqrt{5}$ .

\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

Scomponi

2

$2$ da

2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})

$2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ .

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi

2

$2$ da

24

$24$ .

\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

Riscrivi

$- 4$ come

$- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

Scomponi

$- 1$ da

$i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

$\frac{- 8 + \sqrt[]{- 20}}{24}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$