Algebra Esempi

$(- 5, 2)$ , $y + 3 = 2 x$

Passaggio 1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 x - 3$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $2$ .

$m = 2$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{1}{2}$ e un punto dato $(- 5, 2)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 5))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Passaggio 5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 5.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1.1

Semplifica $- \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ .

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Passaggio 5.1.1.1

Riscrivi.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Passaggio 5.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 2 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 5$

Passaggio 5.1.1.4

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 5$

Passaggio 5.1.1.5

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 5.1.1.5.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y - 2 = - \frac{x}{2} - 5 (\frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.5.2

$- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$y - 2 = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Passaggio 5.1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 2$

Passaggio 5.1.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.1.2.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.1.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.2.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5 + 4}{2}$

Passaggio 5.1.2.5.2

Somma $- 5$ e $4$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 6