Algebra Esempi

(- 5, 2)

$(- 5, 2)$ ,

y + 3 = 2 x

$y + 3 = 2 x$

Passaggio 1

Sottrai

3

$3$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = 2 x - 3

$y = 2 x - 3$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

2

$2$ .

m = 2

$m = 2$

m = 2

$m = 2$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{2}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$ e un punto dato

(- 5, 2)

$(- 5, 2)$ a

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (2) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 5))

$y - (2) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 5))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)

$y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)

$y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Passaggio 5

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica

- \frac{1}{2} \cdot (x + 5)

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Riscrivi.

y - 2 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)

$y - 2 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Passaggio 5.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y - 2 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 5

$y - 2 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 5$

Passaggio 5.1.1.4

x

$x$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 5

$y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 5$

Passaggio 5.1.1.5

Moltiplica

- \frac{1}{2} \cdot 5

$- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.5.1

Moltiplica

5

$5$ per

- 1

$- 1$ .

y - 2 = - \frac{x}{2} - 5 (\frac{1}{2})

$y - 2 = - \frac{x}{2} - 5 (\frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.1.5.2

- 5

$- 5$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

y - 2 = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}

$y - 2 = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}$

y - 2 = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}

$y - 2 = - \frac{x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Passaggio 5.1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}

$y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$

y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}

$y - 2 = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2}$

Passaggio 5.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Somma

2

$2$ a entrambi i lati dell'equazione.

y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 2

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 2$

Passaggio 5.1.2.2

Per scrivere

2

$2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.1.2.3

2

$2$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}

$y = - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 5.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.5.1

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5 + 4}{2}

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 5 + 4}{2}$

Passaggio 5.1.2.5.2

Somma

- 5

$- 5$ e

4

$4$ .

y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 5.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{1}{2}$

Passaggio 5.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 6