Algebra Esempi

through: $(5, 0)$ , perp. to $y = - x + 5$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 1$ .

$m = - 1$

Passaggio 2

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3

Semplifica $- \frac{1}{- 1}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare $1$ e un punto dato $(5, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (5))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 5)$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 5)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x - 5$ per $1$ .

$y = x - 5$

Passaggio 6