Algebra Esempi

Through

(8, - 5)

$(8, - 5)$ ; perpendicular to

7 y = x - 14

$7 y = x - 14$

Passaggio 1

Dividi per

7

$7$ ciascun termine in

7 y = x - 14

$7 y = x - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per

7

$7$ ciascun termine in

7 y = x - 14

$7 y = x - 14$ .

\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di

7

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi

- 14

$- 14$ per

7

$7$ .

y = \frac{x}{7} - 2

$y = \frac{x}{7} - 2$

y = \frac{x}{7} - 2

$y = \frac{x}{7} - 2$

y = \frac{x}{7} - 2

$y = \frac{x}{7} - 2$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando

y = \frac{x}{7} - 2

$y = \frac{x}{7} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina i termini.

y = \frac{1}{7} x - 2

$y = \frac{1}{7} x - 2$

y = \frac{1}{7} x - 2

$y = \frac{1}{7} x - 2$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

\frac{1}{7}

$\frac{1}{7}$ .

m = \frac{1}{7}

$m = \frac{1}{7}$

m = \frac{1}{7}

$m = \frac{1}{7}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{1}{7}}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{1}{7}}$

Passaggio 4

Semplifica

- \frac{1}{\frac{1}{7}}

$- \frac{1}{\frac{1}{7}}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

m_{perpendicolare} = - (1 \cdot 7)

$m_{perpendicolare} = - (1 \cdot 7)$

Passaggio 4.2

Moltiplica

- (1 \cdot 7)

$- (1 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica

7

$7$ per

1

$1$ .

m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 7

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 7$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

7

$7$ .

m_{perpendicolare} = - 7

$m_{perpendicolare} = - 7$

m_{perpendicolare} = - 7

$m_{perpendicolare} = - 7$

m_{perpendicolare} = - 7

$m_{perpendicolare} = - 7$

Passaggio 5

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci il coefficiente angolare

- 7

$- 7$ e un punto dato

(8, - 5)

$(8, - 5)$ a

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 5) = - 7 \cdot (x - (8))

$y - (- 5) = - 7 \cdot (x - (8))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)

$y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)$

y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)

$y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)$

Passaggio 6

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica

- 7 \cdot (x - 8)

$- 7 \cdot (x - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

y + 5 = 0 + 0 - 7 \cdot (x - 8)

$y + 5 = 0 + 0 - 7 \cdot (x - 8)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)

$y + 5 = - 7 \cdot (x - 8)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y + 5 = - 7 x - 7 \cdot - 8

$y + 5 = - 7 x - 7 \cdot - 8$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica

- 7

$- 7$ per

- 8

$- 8$ .

y + 5 = - 7 x + 56

$y + 5 = - 7 x + 56$

y + 5 = - 7 x + 56

$y + 5 = - 7 x + 56$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai

5

$5$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = - 7 x + 56 - 5

$y = - 7 x + 56 - 5$

Passaggio 6.2.2

Sottrai

5

$5$ da

56

$56$ .

y = - 7 x + 51

$y = - 7 x + 51$

y = - 7 x + 51

$y = - 7 x + 51$

y = - 7 x + 51

$y = - 7 x + 51$

Passaggio 7