Algebra Esempi

$(3, 5)$ , $m = 5$

Passaggio 1

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{1}{5}$ e un punto dato $(3, 5)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (3))$

Passaggio 2.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 5 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Passaggio 3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 3.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $- \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Riscrivi.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 5 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 3)$

Passaggio 3.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 5 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.4

$x$ e $\frac{1}{5}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 3$

Passaggio 3.1.1.5

Moltiplica $- \frac{1}{5} \cdot - 3$ .

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Passaggio 3.1.1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} + 3 (\frac{1}{5})$

Passaggio 3.1.1.5.2

$3$ e $\frac{1}{5}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5}$

Passaggio 3.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + 5$

Passaggio 3.1.2.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.1.2.3

$5$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3 + 5 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.1.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.2.5.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{3 + 25}{5}$

Passaggio 3.1.2.5.2

Somma $3$ e $25$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{28}{5}$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{28}{5}$

Passaggio 3.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{28}{5}$

Passaggio 4