Algebra Esempi

Through $(9, - 8)$ , perpendicular to $x + y = 7$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 7 - x$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando $y = 7 - x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina $7$ e $- x$ .

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 1$ .

$m = - 1$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 1}$

Passaggio 4

Semplifica $- \frac{1}{- 1}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 4.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1$

Passaggio 5

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 5.1

Sostituisci il coefficiente angolare $1$ e un punto dato $(9, - 8)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = 1 \cdot (x - (9))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 8 = 1 \cdot (x - 9)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $x - 9$ per $1$ .

$y + 8 = x - 9$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = x - 9 - 8$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $8$ da $- 9$ .

$y = x - 17$

Passaggio 7