Algebra Esempi

Find the equation of a line parallel to $y = 2 + 6 x$ that passes through the point $(5, 0)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare quando $y = 2 + 6 x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Riordina $2$ e $6 x$ .

$y = 6 x + 2$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $6$ .

$m = 6$

Passaggio 2

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 3.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{1}{6}$ e un punto dato $(5, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (5))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Passaggio 4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica $- \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 4.1.2.2

$x$ e $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 5$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $- \frac{1}{6} \cdot - 5$ .

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Passaggio 4.1.2.3.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x}{6} + 5 (\frac{1}{6})$

Passaggio 4.1.2.3.2

$5$ e $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{5}{6}$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

Passaggio 5