Algebra Esempi

$y = 3 (x - 2)$ at $(0, 3)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare quando $y = 3 (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Semplifica $3 (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 x + 3 \cdot - 2$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$y = 3 x - 6$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $3$ .

$m = 3$

Passaggio 2

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{1}{3}$ e un punto dato $(0, 3)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Passaggio 4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Somma $x$ e $0$ .

$y - 3 = - \frac{1}{3} \cdot x$

Passaggio 4.1.1.2

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{3}$

Passaggio 4.1.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{x}{3} + 3$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 3$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x + 3$

Passaggio 5