Algebra Esempi

Trovare la Retta Perpendicolare y=(5x+1)/3 ; (1,1)
y=5x+13 ; (1,1)
Passaggio 1
Trova il coefficiente angolare quando y=5x+13.
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Passaggio 1.1
Riscrivi in forma esplicita.
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Passaggio 1.1.1
L'equazione in forma esplicita di una retta è y=mx+b, dove m è il coefficiente angolare e b è l'intercetta di y.
y=mx+b
Passaggio 1.1.2
Dividi la frazione 5x+13 in due frazioni.
y=5x3+13
Passaggio 1.1.3
Riordina i termini.
y=53x+13
y=53x+13
Passaggio 1.2
Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è 53.
m=53
m=53
Passaggio 2
L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.
mperpendicolare=-153
Passaggio 3
Semplifica -153 per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.
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Passaggio 3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
mperpendicolare=-(1(35))
Passaggio 3.2
Moltiplica 35 per 1.
mperpendicolare=-35
mperpendicolare=-35
Passaggio 4
Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sostituisci il coefficiente angolare -35 e un punto dato (1,1) a x1 e y1 nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare y-y1=m(x-x1), che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare m=y2-y1x2-x1.
y-(1)=-35(x-(1))
Passaggio 4.2
Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.
y-1=-35(x-1)
y-1=-35(x-1)
Passaggio 5
Scrivi in forma y=mx+b.
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Passaggio 5.1
Risolvi per y.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Semplifica -35(x-1).
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1.1
Riscrivi.
y-1=0+0-35(x-1)
Passaggio 5.1.1.2
Semplifica aggiungendo gli zeri.
y-1=-35(x-1)
Passaggio 5.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
y-1=-35x-35-1
Passaggio 5.1.1.4
x e 35.
y-1=-x35-35-1
Passaggio 5.1.1.5
Moltiplica -35-1.
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Passaggio 5.1.1.5.1
Moltiplica -1 per -1.
y-1=-x35+1(35)
Passaggio 5.1.1.5.2
Moltiplica 35 per 1.
y-1=-x35+35
y-1=-x35+35
Passaggio 5.1.1.6
Sposta 3 alla sinistra di x.
y-1=-3x5+35
y-1=-3x5+35
Passaggio 5.1.2
Sposta tutti i termini non contenenti y sul lato destro dell'equazione.
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Passaggio 5.1.2.1
Somma 1 a entrambi i lati dell'equazione.
y=-3x5+35+1
Passaggio 5.1.2.2
Scrivi 1 come una frazione con un comune denominatore.
y=-3x5+35+55
Passaggio 5.1.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
y=-3x5+3+55
Passaggio 5.1.2.4
Somma 3 e 5.
y=-3x5+85
y=-3x5+85
y=-3x5+85
Passaggio 5.2
Riordina i termini.
y=-(35x)+85
Passaggio 5.3
Rimuovi le parentesi.
y=-35x+85
y=-35x+85
Passaggio 6
 [x2  12  π  xdx ]