Algebra Esempi

$(0, 0)$ , $x = - 6 y - 12$

Passaggio 1

Risolvi $x = - 6 y - 12$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $- 6 y - 12 = x$ .

$- 6 y - 12 = x$

Passaggio 1.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = x + 12$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = x + 12$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = x + 12$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 6} + \frac{12}{- 6}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{12}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividi $12$ per $- 6$ .

$y = - \frac{x}{6} - 2$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando $y = - \frac{x}{6} - 2$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{6} x) - 2$

Passaggio 2.1.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{6} x - 2$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{1}{6}$ .

$m = - \frac{1}{6}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- \frac{1}{6}}$

Passaggio 4

Semplifica $- \frac{1}{- \frac{1}{6}}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{6}}$

Passaggio 4.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = 1 \cdot 6$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- - (1 \cdot 6)$ .

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - (- 1 \cdot 6)$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m_{perpendicolare} = 6$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$m_{perpendicolare} = 6$

Passaggio 5

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 5.1

Sostituisci il coefficiente angolare $6$ e un punto dato $(0, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 6 \cdot (x - (0))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = 6 \cdot (x + 0)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 6 \cdot (x + 0)$

Passaggio 6.2

Somma $x$ e $0$ .

$y = 6 x$

Passaggio 7