Algebra Esempi

$\frac{3 x - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$ , $(11, 12)$

Passaggio 1

Risolvi $\frac{3 x - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $3 x - 3 y$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- y)}{3} = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (x - y)}{3} = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (x - y)}{3 (1)} = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - y)}{3 \cdot 1} = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - y}{1} = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1.1.4.4

Dividi $x - y$ per $1$ .

$x - y = \frac{x - 3}{6}$

Passaggio 1.2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = \frac{x - 3}{6} - x$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Dividi la frazione $\frac{x - 3}{6}$ in due frazioni.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6} - x$

Passaggio 1.2.1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.2.1.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6} - x$

Passaggio 1.2.1.2.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.2.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - x$

Passaggio 1.2.1.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - x$

Passaggio 1.2.1.2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2} - x$

Passaggio 1.2.1.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.3.1

$- x$ e $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.4.1.1

Scomponi $x$ da $x - x \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $- x \cdot 6$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4.1.3

Sottrai $6$ da $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$y = \frac{\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.5

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.5.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2.3.5.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$ come $- (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$ .

$y = - (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2.3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - - \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2.3.6

Moltiplica $- - \frac{5 x}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2.3.6.2

Moltiplica $\frac{5 x}{6}$ per $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2.3.7

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + 1 (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2.3.7.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando $y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{5}{6}$ .

$m = \frac{5}{6}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{5}{6}}$

Passaggio 4

Semplifica $- \frac{1}{\frac{5}{6}}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 (\frac{6}{5}))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{6}{5}$

Passaggio 5

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{6}{5}$ e un punto dato $(11, 12)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (12) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (11))$

Passaggio 5.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 12 = - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

Passaggio 6

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $- \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Riscrivi.

$y - 12 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

Passaggio 6.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 12 = - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

Passaggio 6.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 12 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 11$

Passaggio 6.1.1.4

$x$ e $\frac{6}{5}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 11$

Passaggio 6.1.1.5

Moltiplica $- \frac{6}{5} \cdot - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.5.1

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + 11 (\frac{6}{5})$

Passaggio 6.1.1.5.2

$11$ e $\frac{6}{5}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{11 \cdot 6}{5}$

Passaggio 6.1.1.5.3

Moltiplica $11$ per $6$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{66}{5}$

Passaggio 6.1.1.6

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$y - 12 = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5}$

Passaggio 6.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + 12$

Passaggio 6.1.2.2

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6.1.2.3

$12$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66 + 12 \cdot 5}{5}$

Passaggio 6.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.5.1

Moltiplica $12$ per $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66 + 60}{5}$

Passaggio 6.1.2.5.2

Somma $66$ e $60$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{126}{5}$

Passaggio 6.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{6}{5} x) + \frac{126}{5}$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{6}{5} x + \frac{126}{5}$

Passaggio 7