Algebra Esempi

$(5, 0)$ ; $y + 1 = 2 (x - 3)$

Passaggio 1

Risolvi $y + 1 = 2 (x - 3)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 (x - 3)$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$y + 1 = 0 + 0 + 2 (x - 3)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 1 = 2 (x - 3)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 1 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y + 1 = 2 x - 6$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 x - 6 - 1$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da $- 6$ .

$y = 2 x - 7$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $2$ .

$m = 2$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{1}{2}$ e un punto dato $(5, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (5))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Passaggio 5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 5.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica $- \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Passaggio 5.1.2.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5$

Passaggio 5.1.2.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

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Passaggio 5.1.2.3.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x}{2} + 5 (\frac{1}{2})$

Passaggio 5.1.2.3.2

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Passaggio 5.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Passaggio 6