Algebra Esempi

$f (x) = - 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$

Passaggio 1

Imposta $- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$ uguale a $0$ .

$- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

$4 x + 3 = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.2.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.3

Imposta ${(2 x - 1)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(2 x - 1)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(2 x - 1)}^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 2.3.2.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4

Imposta $4 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $4 x + 3$ uguale a $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $4 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 3$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}$

Passaggio 3