Algebra Esempi

$0 = {(5 x + 3)}^{2} + 2 x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(5 x + 3)}^{2} + 2 x = 0$ .

${(5 x + 3)}^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 25$ , $b = 32$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 32 \pm \sqrt{32^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 9)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $32$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 4 \cdot 25 \cdot 9}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot 9$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 100 \cdot 9}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $9$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{1024 - 900}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $900$ da $1024$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $124$ come $2^{2} \cdot 31$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $124$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{4 (31)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 32 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$x = \frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{50}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 32 \pm 2 \sqrt{31}}{50}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{31}}{25}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{31}}{25}$

Forma decimale:

$x = - 0.41728942 \dots, - 0.86271057 \dots$

Passaggio 6