Algebra Esempi

$x^{2} - 2 x + 7 = 4 x - 10$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + 7 - 4 x = - 10$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 6 x + 7 = - 10$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 6 x + 7 + 10 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $7$ e $10$ .

$x^{2} - 6 x + 17 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = 17$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 17)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $17$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 68}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $68$ da $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm i \cdot (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{6 \pm 4 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 6