Algebra Esempi

$5 x^{2} = x - 1$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - x = - 1$

Passaggio 2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - x + 1 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = - 1$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 20}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $20$ da $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 19$ come $- 1 (19)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (19)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{10}$

Passaggio 6