Algebra Esempi

$y = - x^{2} + x + 6$

Passaggio 1

Imposta $- x^{2} + x + 6$ uguale a $0$ .

$- x^{2} + x + 6 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} + x + 6$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - x) - 1 (- 6)$ .

$- (x^{2} - x - 6) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 2.1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((x - 3) (x + 2)) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.4

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 3) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 3, - 2$

Passaggio 3