Algebra Esempi

$3 + x = x^{2} + 3 x$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + 3 x = 3 + x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x - x = 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$x^{2} + 2 x = 3$

Passaggio 3

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 1) (x + 3) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 7

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 1, - 3$

Passaggio 9