Algebra Esempi

$f (x) = - 4 x^{2} - 9 + 12 x$

Passaggio 1

Imposta $- 4 x^{2} - 9 + 12 x$ uguale a $0$ .

$- 4 x^{2} - 9 + 12 x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 x^{2} - 9 + 12 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $- 9$ .

$- 4 x^{2} + 12 x - 9 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 12 x - 9 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $- 1$ da $12 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 9 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2}) - (- 12 x)$ .

$- (4 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Passaggio 2.1.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (4 x^{2} - 12 x) - 1 (9)$ .

$- (4 x^{2} - 12 x + 9) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1.2.1

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 9) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2}) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Passaggio 2.1.2.4

Riscrivi il polinomio.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Passaggio 2.1.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$- {(2 x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x - 3)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(2 x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(2 x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi ${(2 x - 3)}^{2}$ per $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Poni $2 x - 3$ uguale a $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Passaggio 2.4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ e semplifica.

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Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 3