Algebra Esempi

$(x + 4) (x - 3) = - 10$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 4) (x - 3)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(x + 4) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 3) + 4 (x - 3) = - 10$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 (x - 3) = - 10$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 3 = - 10$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 4 x - 12 = - 10$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 3 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = - 10$

Passaggio 2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 12 + 10 = 0$

Passaggio 3

Somma $- 12$ e $10$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 7

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 1, - 2$

Passaggio 9