Algebra Esempi

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} = \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x^{2} = 5 x - 6$

Passaggio 2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 5 x = - 6$

Passaggio 3

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 7

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 3, 2$

Passaggio 9

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} = \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$ vera.

$x = 3$

Passaggio 10