Algebra Esempi

$f (x) = - 16 (x^{2} - 6 x - 7)$

Passaggio 1

Imposta $- 16 (x^{2} - 6 x - 7)$ uguale a $0$ .

$- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 (x^{2} - 6 x - 7) = 0$ .

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

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Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 (x^{2} - 6 x - 7)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{2} - 6 x - 7$ per $1$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = \frac{0}{- 16}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.3.1

Dividi $0$ per $- 16$ .

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} - 6 x - 7$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 7$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 7, 1$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 2.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 7, - 1$

Passaggio 3