Algebra Esempi

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

Passaggio 1

Imposta $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ uguale a $0$ .

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - (4 + 3 i) = 0$

$x - (4 - 3 i) = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.4

Imposta $x - (4 + 3 i)$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x - (4 + 3 i)$ uguale a $0$ .

$x - (4 + 3 i) = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $x - (4 + 3 i) = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x - 4 - (3 i) = 0$

Passaggio 2.4.2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x - 4 - 3 i = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 3 i = 4$

Passaggio 2.4.2.2.2

Somma $3 i$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 + 3 i$

Passaggio 2.5

Imposta $x - (4 - 3 i)$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x - (4 - 3 i)$ uguale a $0$ .

$x - (4 - 3 i) = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $x - (4 - 3 i) = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

Passaggio 2.5.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

Passaggio 2.5.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x - 4 + 3 i = 0$

Passaggio 2.5.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 i = 4$

Passaggio 2.5.2.2.2

Sottrai $3 i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 - 3 i$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ vera.

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

Passaggio 3