Algebra Esempi

$y = \sqrt{x + 1} - 3$

Passaggio 1

Imposta $\sqrt{x + 1} - 3$ uguale a $0$ .

$\sqrt{x + 1} - 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x + 1} = 3$

Passaggio 2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 1}}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 1)}^{1} = 3^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Semplifica.

$x + 1 = 3^{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x + 1 = 9$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 9 - 1$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$x = 8$

Passaggio 3