Algebra Esempi

$f (x) = - \frac{1}{2} {(x - 1)}^{2} + 2$

Passaggio 1

Imposta $- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2$ uguale a $0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{2} + 2 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{2} = - 2$

Passaggio 2.2

${(x - 1)}^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{{(x - 1)}^{2}}{2} = - 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{{(x - 1)}^{2}}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{2} = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- {(x - 1)}^{2}}{2} = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{2} = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - {(x - 1)}^{2} = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 {(x - 1)}^{2} = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica ${(x - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 1)}^{2} = - 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

${(x - 1)}^{2} = 4$

Passaggio 2.5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 1 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 2.6

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 1 = \pm 2$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = 2$

Passaggio 2.7.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 1$

Passaggio 2.7.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$x = 3$

Passaggio 2.7.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - 2$

Passaggio 2.7.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + 1$

Passaggio 2.7.4.2

Somma $- 2$ e $1$ .

$x = - 1$

Passaggio 2.7.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 1$

Passaggio 3