Algebra Esempi

$p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

Passaggio 1

Imposta $2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ uguale a $0$ .

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $- 8^{2 x - 3}$ sul lato destro dell'equazione aggiungendolo a entrambi i lati.

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

Passaggio 2.2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

Passaggio 2.3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Passaggio 2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $3 (2 x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi.

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

Passaggio 2.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.4.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$5 x + 1 = 6 x - 9$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $6 x$ da $5 x$ .

$- x + 1 = - 9$

Passaggio 2.4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 9 - 1$

Passaggio 2.4.3.2

Sottrai $1$ da $- 9$ .

$- x = - 10$

Passaggio 2.4.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 10$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 2.4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 2.4.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 2.4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.3.1

Dividi $- 10$ per $- 1$ .

$x = 10$

Passaggio 3