Algebra Esempi

$y = - {(x - 1)}^{2} + 25$

Passaggio 1

Imposta $- {(x - 1)}^{2} + 25$ uguale a $0$ .

$- {(x - 1)}^{2} + 25 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $- {(x - 1)}^{2} + 25$ .

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$- ((x - 1) (x - 1)) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (x (x - 1) - 1 (x - 1)) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (x^{2} - x - x + 1) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 1 + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- x^{2} + 2 x - 1 \cdot 1 + 25 = 0$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- x^{2} + 2 x - 1 + 25 = 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 1$ e $25$ .

$- x^{2} + 2 x + 24 = 0$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 4, 6$

Passaggio 3