Algebra Esempi

$2 x^{2} - 38 = 4 x$

Passaggio 1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 38 - 4 x = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 38 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 38 - 4 x = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 38$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 - 4 x = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot - 19 + 2 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 19$ .

$2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x) = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 19) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (x^{2} - 19 - 2 x) = 0$

Passaggio 2.2

Riordina i termini.

$2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (x^{2} - 2 x - 19) = 0$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 19)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2} - 2 x - 19$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x^{2} - 2 x - 19 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 19$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 19$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 76}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $4$ e $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 1 \pm 2 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$x = 5.47213595 \dots, - 3.47213595 \dots$

Passaggio 8