Algebra Esempi

${(x - 5)}^{2} - x^{2} = 3$

Passaggio 1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - 5)}^{2} - x^{2} - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 10 x + 25 - x^{2} - 3$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 10 x + 25 + 0 - 3 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 10 x + 25$ e $0$ .

$- 10 x + 25 - 3 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $3$ da $25$ .

$- 10 x + 22 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $- 2$ da $- 10 x + 22$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $- 2$ da $- 10 x$ .

$- 2 (5 x) + 22 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 2$ da $22$ .

$- 2 (5 x) - 2 \cdot - 11 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 2$ da $- 2 (5 x) - 2 (- 11)$ .

$- 2 (5 x - 11) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (5 x - 11) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 (5 x - 11) = 0$ .

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 (5 x - 11)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $5 x - 11$ per $1$ .

$5 x - 11 = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$5 x - 11 = 0$

Passaggio 5

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 11$

Passaggio 6

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 11$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 11$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Passaggio 7