Algebra Esempi

$(5, - 2)$ that is parallel to the line $5 x + 6 y = 7$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y = 7 - 5 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = 7 - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 y = 7 - 5 x$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $\frac{7}{6}$ e $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}$

Passaggio 1.4.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

Passaggio 2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 4

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{5}{6}$ e un punto dato $(5, - 2)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{5}{6} \cdot (x - (5))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $- \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 2 = - \frac{5}{6} \cdot (x - 5)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 2 = - \frac{5}{6} x - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Passaggio 6.1.4

$x$ e $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot - 5$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- \frac{5}{6} \cdot - 5$ .

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Passaggio 6.1.5.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + 5 (\frac{5}{6})$

Passaggio 6.1.5.2

$5$ e $\frac{5}{6}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{5 \cdot 5}{6}$

Passaggio 6.1.5.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{25}{6}$

Passaggio 6.1.6

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$y + 2 = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} - 2 \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 6.2.3

$- 2$ e $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 2 \cdot 6}{6}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{25 - 12}{6}$

Passaggio 6.2.5.2

Sottrai $12$ da $25$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{13}{6}$

Passaggio 6.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 6.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{13}{6}$

Passaggio 6.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{13}{6}$

Passaggio 7