Algebra Esempi

$f (x) = - 3^{x - 5} + 1$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 3^{(- 2) - 5} + 1$

Passaggio 2

Semplifica $- 3^{(- 2) - 5} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $5$ da $- 2$ .

$y = - 3^{- 7} + 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{7}} + 1$

Passaggio 2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$y = - \frac{1}{2187} + 1$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = - \frac{1}{2187} + \frac{2187}{2187}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 2187}{2187}$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 1$ e $2187$ .

$y = \frac{2186}{2187}$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 3^{(- 1) - 5} + 1$

Passaggio 4

Semplifica $- 3^{(- 1) - 5} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$y = - 3^{- 6} + 1$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{6}} + 1$

Passaggio 4.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$y = - \frac{1}{729} + 1$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = - \frac{1}{729} + \frac{729}{729}$

Passaggio 4.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 729}{729}$

Passaggio 4.2.3

Somma $- 1$ e $729$ .

$y = \frac{728}{729}$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 3^{(0) - 5} + 1$

Passaggio 6

Semplifica $- 3^{(0) - 5} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = - 3^{- 5} + 1$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{5}} + 1$

Passaggio 6.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$y = - \frac{1}{243} + 1$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = - \frac{1}{243} + \frac{243}{243}$

Passaggio 6.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 243}{243}$

Passaggio 6.2.3

Somma $- 1$ e $243$ .

$y = \frac{242}{243}$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 3^{(1) - 5} + 1$

Passaggio 8

Semplifica $- 3^{(1) - 5} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sottrai $5$ da $1$ .

$y = - 3^{- 4} + 1$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{4}} + 1$

Passaggio 8.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$y = - \frac{1}{81} + 1$

Passaggio 8.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = - \frac{1}{81} + \frac{81}{81}$

Passaggio 8.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 81}{81}$

Passaggio 8.2.3

Somma $- 1$ e $81$ .

$y = \frac{80}{81}$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = - 3^{(2) - 5} + 1$

Passaggio 10

Semplifica $- 3^{(2) - 5} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Sottrai $5$ da $2$ .

$y = - 3^{- 3} + 1$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{3^{3}} + 1$

Passaggio 10.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$y = - \frac{1}{27} + 1$

Passaggio 10.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = - \frac{1}{27} + \frac{27}{27}$

Passaggio 10.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 1 + 27}{27}$

Passaggio 10.2.3

Somma $- 1$ e $27$ .

$y = \frac{26}{27}$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2186}{2187} \\ - 1 & \frac{728}{729} \\ 0 & \frac{242}{243} \\ 1 & \frac{80}{81} \\ 2 & \frac{26}{27} \end{array}$

Passaggio 12