Algebra Esempi

$x^{2} + 8 x = y - 1$

Passaggio 1

Isola $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $y - 1 = x^{2} + 8 x$ .

$y - 1 = x^{2} + 8 x$

Passaggio 1.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = x^{2} + 8 x + 1$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $x^{2} + 8 x + 1$ .

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Passaggio 2.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 8$

$c = 1$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{4}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.4

Dividi $4$ per $1$ .

$d = 4$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$e = 1 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = 1 - \frac{64}{4}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Dividi $64$ per $4$ .

$e = 1 - 1 \cdot 16$

Passaggio 2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$e = 1 - 16$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $16$ da $1$ .

$e = - 15$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di ${(x + 4)}^{2} - 15$ .

${(x + 4)}^{2} - 15$

Passaggio 3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x + 4)}^{2} - 15$