Algebra Esempi

$\sqrt[4]{256 {(x^{2} - 1)}^{12}}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt[4]{256 {(x^{2} - 1^{2})}^{12}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\sqrt[4]{256 {((x + 1) (x - 1))}^{12}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $(x + 1) (x - 1)$ .

$\sqrt[4]{256 {(x + 1)}^{12} {(x - 1)}^{12}}$

Passaggio 4

Riscrivi $256 {(x + 1)}^{12} {(x - 1)}^{12}$ come ${(4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3})}^{4}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 {(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 6

Usa il teorema binomiale.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 7.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 7.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) {(x - 1)}^{3}$

Passaggio 9

Usa il teorema binomiale.

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 10.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 10.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3})$

Passaggio 10.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$

Passaggio 11

Espandi $(4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4) (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} (3 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 3 x^{2}) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Combina i termini opposti in $4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} (3 x) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 3 x^{2}) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Riordina i fattori nei termini di $12 x^{2} (3 x)$ e $12 x (- 3 x^{2})$ .

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 3 \cdot 12 x^{2} x + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} - 3 \cdot 12 x^{2} x + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.1.2

Sottrai $3 \cdot 12 x^{2} x$ da $3 \cdot 12 x^{2} x$ .

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 0 + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.1.3

Somma $4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3}$ e $0$ .

$4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{3}) + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{3 + 3} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$4 x^{6} + 4 x^{3} (- 3 x^{2}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{2 + 3} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.3.3

Somma $2$ e $3$ .

$4 x^{6} + 4 \cdot - 3 x^{5} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.4

Moltiplica $4$ per $- 3$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 x^{3} (3 x) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.6

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.6.1

Sposta $x$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 4 \cdot 3 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.7

Moltiplica $4$ per $3$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.8

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{2} x^{3} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.9

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.9.1

Sposta $x^{3}$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 (x^{3} x^{2}) + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{3 + 2} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.9.3

Somma $3$ e $2$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 x^{2} (- 3 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{2} x^{2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.11.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{2 + 2} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.11.3

Somma $2$ e $2$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} + 12 \cdot - 3 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.12

Moltiplica $12$ per $- 3$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.13

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.14

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.14.1

Sposta $x^{3}$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 (x^{3} x) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.14.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.14.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 (x^{3} x^{1}) + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.14.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{3 + 1} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.14.3

Somma $3$ e $1$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 x (3 x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.15

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 x \cdot x + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.16

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.16.1

Sposta $x$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.16.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 12 \cdot 3 x^{2} + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.17

Moltiplica $12$ per $3$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} + 12 x \cdot - 1 + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.18

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.19

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.20

Moltiplica $3$ per $4$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 12.2.21

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

Passaggio 12.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Combina i termini opposti in $4 x^{6} - 12 x^{5} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 12 x^{5} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1.1

Somma $- 12 x^{5}$ e $12 x^{5}$ .

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3} + 0 - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

Passaggio 12.3.1.2

Somma $4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3}$ e $0$ .

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 x - 4$

Passaggio 12.3.1.3

Somma $- 4 x^{3}$ e $4 x^{3}$ .

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x + 0 - 12 x^{2} + 12 x - 4$

Passaggio 12.3.1.4

Somma $4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x$ e $0$ .

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x - 12 x^{2} + 12 x - 4$

Passaggio 12.3.1.5

Somma $- 12 x$ e $12 x$ .

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} + 0 - 4$

Passaggio 12.3.1.6

Somma $4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{6} + 12 x^{4} - 36 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

Passaggio 12.3.2

Sottrai $36 x^{4}$ da $12 x^{4}$ .

$4 x^{6} - 24 x^{4} - 12 x^{2} + 12 x^{4} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

Passaggio 12.3.3

Somma $- 24 x^{4}$ e $12 x^{4}$ .

$4 x^{6} - 12 x^{4} - 12 x^{2} + 36 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

Passaggio 12.3.4

Somma $- 12 x^{2}$ e $36 x^{2}$ .

$4 x^{6} - 12 x^{4} + 24 x^{2} - 12 x^{2} - 4$

Passaggio 12.3.5

Sottrai $12 x^{2}$ da $24 x^{2}$ .

$4 x^{6} - 12 x^{4} + 12 x^{2} - 4$