Algebra Esempi

$\frac{1}{2} x + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$

Passaggio 2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 < \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2 x}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{2 x}{3} < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 3 - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 3 - 2 x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - 2 x \cdot 2}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (3) + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 2 \cdot 2)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{x (3 - 4)}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.6.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 3.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{6} + 3 < \frac{5}{3}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{5 - 9}{3}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $9$ da $5$ .

$- \frac{x}{6} < \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{6} < - \frac{4}{3}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $\frac{x}{6}$ per $1$ .

$\frac{x}{6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{6} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Passaggio 5.3.2

Dividi $\frac{4}{3}$ per $1$ .

$\frac{x}{6} > \frac{4}{3}$

Passaggio 6

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > \frac{4}{3} \cdot 6$

Passaggio 7.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{4}{3} \cdot 6$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

Passaggio 7.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Passaggio 7.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x > 4 \cdot 2$

Passaggio 7.2.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x > 8$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 8$

Notazione degli intervalli:

$(8, \infty)$