Algebra Esempi

$8 e^{4 x + 8} = 15$

Passaggio 1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 e^{4 x + 8} = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 e^{4 x + 8} = 15$ .

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 e^{4 x + 8}}{8} = \frac{15}{8}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{4 x + 8}$ per $1$ .

$e^{4 x + 8} = \frac{15}{8}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{4 x + 8}) = \ln (\frac{15}{8})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{4 x + 8})$ spostando $4 x + 8$ fuori dal logaritmo.

$(4 x + 8) \ln (e) = \ln (\frac{15}{8})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(4 x + 8) \cdot 1 = \ln (\frac{15}{8})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4 x + 8$ per $1$ .

$4 x + 8 = \ln (\frac{15}{8})$

Passaggio 4

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$

Passaggio 5

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \ln (\frac{15}{8}) - 8$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} + \frac{- 8}{4}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $- 8$ per $4$ .

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (\frac{15}{8})}{4} - 2$

Forma decimale:

$x = - 1.84284783 \dots$