Algebra Esempi

$(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(2 \cos (θ) - 1) (2 \cos (θ) + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ) + 1) - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ) + 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 2 \cos (θ) \cdot 1 - 1 (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $2 \cos (θ) \cdot 1$ e $- 1 (2 \cos (θ))$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 2 \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2 \cos (θ)$ da $1 \cdot 2 \cos (θ)$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) + 0 - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Somma $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ e $0$ .

$2 \cos (θ) (2 \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2 \cos (θ) (2 \cos (θ))$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cos (θ) \cos (θ) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos (θ)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$4 (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 {\cos (θ)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 \cos^{2} (θ) - 1$