Algebra Esempi

$- \frac{9}{2 \sqrt{45}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{9 (5)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- \frac{9}{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{9}{2 \cdot 3 \sqrt{5}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{9}{6 \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{3 (3)}{6 \sqrt{5}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $6 \sqrt{5}$ .

$- \frac{3 (3)}{3 (2 \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \cdot 3}{3 (2 \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{2 \sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{5}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

Forma decimale:

$- 0.67082039 \dots$