Algebra Esempi

$4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 36$ .

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{4} = \frac{36}{4}$

Passaggio 1.2.2

Dividi ${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ per $1$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = \frac{36}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $36$ per $4$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 9$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x - 3)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x - 3)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x - 3)}^{1} = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$3 x - 3 = \pm 9^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\pm 9^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 x - 3 = \pm {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 3 = \pm 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 3 = \pm 3^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$3 x - 3 = \pm 27$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 3 = 27$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 27 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $27$ e $3$ .

$3 x = 30$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 30$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{30}{3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $30$ per $3$ .

$x = 10$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 3 = - 27$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 27 + 3$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 27$ e $3$ .

$3 x = - 24$

Passaggio 4.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 24$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 24}{3}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Dividi $- 24$ per $3$ .

$x = - 8$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 10, - 8$