Algebra Esempi

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $3 x^{2} y (2 x y)$ e $- 2 x y (3 x^{2} y)$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ da $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.1.3

Somma $3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ e $0$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.4.1

Sposta $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.5.1

Sposta $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$