Algebra Esempi

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{x^{4} y^{2}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{4}$ come $x^{3} y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ come ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{({(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{{(x^{3} y^{2})}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{x^{3} y^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4} y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} (y^{2})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} (x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3})}{x^{3} y^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y^{2} {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}}{y^{2}}$

Passaggio 4.2

Dividi $x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ per $1$ .

$x {\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y^{2}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} {(y^{2})}^{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x \sqrt[4]{x^{9} y^{6}}$

Passaggio 9

Riscrivi $x^{9} y^{6}$ come ${(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$x \sqrt[4]{x^{8} x y^{6}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{2})}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{6}}$

Passaggio 9.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x (y^{4} y^{2})}$

Passaggio 9.4

Sposta $x$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} y^{4} x y^{2}}$

Passaggio 9.5

Riscrivi ${(x^{2})}^{4} y^{4}$ come ${(x^{2} y)}^{4}$ .

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} x y^{2}}$

Passaggio 9.6

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{4} (x y^{2})}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$x (| x^{2} y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Passaggio 11

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$x (x^{2} | y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Passaggio 12

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Passaggio 12.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Passaggio 12.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

Passaggio 12.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} (| y | \sqrt[4]{x y^{2}})$

$x^{3} | y | \sqrt[4]{x y^{2}}$