Algebra Esempi

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 9 x + 10$ divided by $2 x + 5$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 9 x + 10}{2 x + 5}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$5$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$9 x$

$10$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			+	$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} + 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$5 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{2} + 5 x$

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	+	$x$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$
							+	$4 x$	+	$10$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x + 10$

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$
							-	$4 x$	-	$10$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$7 x^{2}$	+	$9 x$	+	$10$
			-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$4 x$	+	$10$
							-	$4 x$	-	$10$
										$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} + x + 2$